um novo estudo corrigiu um erro matemático de 100 anos

um novo estudo corrigiu um erro matemático de 100 anos

“Provar que um deles está errado é quase o sonho de um cientista”, disse Roksana Bujack, um matemático e cientista da computação que desenvolve visualizações científicas no Laboratório Nacional de Los Alamos.

No entanto, isso é exatamente o que ela e seus colegas fizeram – eles provaram que não uma, mas todas as três pessoas mencionadas estavam erradas. Em um artigo recente publicado no Proceedings of the National Academy of Sciences, Bujak e seus coautores corrigiram um erro matemático que fundamenta nossa compreensão da percepção de cores.

“Nosso estudo mostra que o modelo matemático atual que revela como o olho percebe as diferenças de cor está incorreto, disse R. Bujak. – Este modelo foi proposto por Bernhard Riemann e desenvolvido por Hermann von Helmholtz e Erwin Schrödinger, todos gigantes da matemática e da física.”

Este erro foi cometido há mais de 100 anos, mas suas consequências ainda são sentidas hoje. Isso ocorre porque a forma como o espaço de cores é modelado está no centro das tarefas modernas de computação gráfica, processamento de imagens e visualização. Se você já se perguntou por que usamos o sistema de mistura de cores RGB, a resposta é simples – é por causa deste modelo.

O primeiro passo no modelo padrão de percepção de cores é o desenho das cores vermelho, verde e azul (as três cores mais facilmente detectadas pela retina humana) no espaço tridimensional.

Tecnicamente , este é o chamado espaço Riemanniano. Essa é uma espécie de generalização do espaço euclidiano que estamos acostumados a encontrar no ensino fundamental. É especialmente útil quando se trata de um objeto cuja aparência depende da escala em que o vemos. Pode parecer estranho, mas um bom exemplo é o planeta Terra. De longe, vemos como uma esfera, mas de onde você está sentado agora parece bastante plana.

No entanto, a vantagem dos espaços riemannianos é que eles geralmente são bem controlada. É especialmente fácil medir as distâncias entre o ponto A e o ponto Z e, mais importante, se você somar as distâncias entre os pontos A, B, C, D, etc. até o ponto Z, obterá o mesmo resultado.

Talvez isso possa parecer uma coisa evidente em qualquer espaço, mas na verdade nem sempre é verdade. Acontece que um dos lugares onde essa teoria não é verdadeira é a modelagem de cores.

“Nós não esperávamos isso”, disse R. Bujack, “E ainda não sabemos a geometria exata desse novo espaço de cores.” . Mas uma coisa é clara, essa geometria definitivamente não é riemanniana por uma razão importante: o princípio dos retornos decrescentes.

Simplificando, o cérebro humano tem uma compreensão bastante pobre de “escalas” de cores, então tendemos a ver grandes diferenças entre duas cores como menores do que a soma de todas as diferenças menores que as compõem.

“A forma assumida do espaço de cores exige uma mudança de paradigma”, explicou R. Bujack, – No entanto, o que exatamente será essa mudança, ainda precisa ser esclarecido. Podemos imaginá-lo normalmente, mas com uma função adicional de amortecimento ou ponderação, que envolve longas distâncias e as encurta. Mas ainda não podemos provar.

Preparado pela IFL Science.

Gradeer hierdie post

Verwante poste

Leave a comment

WhatsApp
reddit
FbMessenger
fout: